Partie B : démonstration

Soit \(a\) et \(b\) deux nombres réels positifs. Sur la courbe d'équation \(y=x²\), on note \(\text{A}\) le point d'abscisse \(-a\) et \(\text{B}\), le point d'abscisse \(b\).

1. Exprimer les coordonnées des points \(\text{A}\) et \(\text{B}\) en fonction de \(a\) et \(b\).
2. Expliquer pourquoi la droite \((\text{A}\text{B})\) représente la fonction affine \(f\) définie par \(f(x)=(b-a)x+ab\).
3. Quelle relation y a-t-il entre l'ordonnée à l'origine de la droite \((\text{A}\text{B})\) et les valeurs 
\(a\) et \(b\) ?